Tiga gol di babak kedua dari Marvin Johnson, Djeidi Gassama dan Josh Windass membuat Owls melewati rival mereka di Yorkshire, yang diusir keluar lapangan oleh Tyler Morton di babak pertama.
Hasilnya membuat Owls naik ke peringkat 22 dan terpaut tiga poin dari zona aman, sementara Tigers merosot ke peringkat ketujuh di klasemen.
Manajer hari Rabu Danny Rohl membuat dua perubahan pada tim yang mengalahkan Preston 1-0 di Deepdale, dengan masuknya Liam Palmer dan Windass.
Bos Hull Liam Rosenior juga melakukan dua peralihan ke tim yang menang 3-2 di kandang Blackburn, dengan Sean McLoughlin dan Jason Lokilo bergabung dalam starting XI.
Pada peluang pertama pertandingan, kapten Rabu Barry Bannan melakukan tendangan dari jarak jauh tetapi usahanya masih melebar.
Selanjutnya, umpan silang Johnson yang luar biasa dari tendangan sudut pendek disundul oleh Michael Ihiekwe yang melebar tipis.
Tekanan tim tuan rumah berlanjut ketika tendangan sudut Bannan berhasil disundul Windass tetapi kiper Matt Ingram berhasil menyelamatkannya dengan baik.
Itu adalah babak pertama yang penuh aksi dan hanya pertahanan terakhir yang brilian dari kedua belah pihak yang menghentikan gol pembuka.
Pertandingan menjadi lebih sulit bagi tim tamu ketika mereka dikurangi menjadi 10 orang pada menit ke-35 setelah Morton dikeluarkan dari lapangan karena pelanggaran dua kaki terhadap Gassama.
Striker Bailey Cadamarteri melepaskan tembakan yang melewati mistar gawang pada peluang terakhir babak ini pada hari Rabu.
The Owls memulai babak kedua dengan cepat dan memimpin pada menit ke-49. Johnson memasukkan bola ke bagian atas gawang untuk mendapatkan gol keduanya, seperti di banyak pertandingan.
Wednesday menggandakan keunggulan mereka dengan gol ajaib Gassama, pada menit ke-55. Pemain muda itu memotong dari kiri sebelum melepaskan tendangan indah dari jarak jauh melewati kiper Ingram.
Sundulan pemain pengganti Ashley Fletcher hanya melewati mistar gawang saat pencariannya untuk mencetak gol pertama dalam warna Rabu terus berlanjut.
Windass menambahkan gol ketiga pada menit ke-72 melalui tendangan setengah voli luar biasa dari tepi kotak penalti yang mengarah ke sudut bawah dan membuat permainan tidak diragukan lagi.
The Tigers membalaskan satu gol pada menit ke-76 ketika Ihiekwe dinilai melakukan handball di area penalti dan pemain pengganti Scott Twine maju untuk mengkonversi penalti.